• O Zpravodaji
• Pro autory
• Pro čtenáře
• Statistiky

• Aktuální číslo
• Archivní čísla

• Autoři
• Články
• Seriály

• Vyhledávání

   

CD-ROM Matematická analýza s programem Maple: 1. Diferenciální počet funkcí více proměnných

CD-ROM [1] představuje učební text nového typu využívající možností současné výpočetní techniky. Jde o moderní způsob výuky matematické analýzy, kdy prostřednictvím počítačových technologií se student učí matematickou analýzu a naopak.Podnětem k vytvoření CD-ROMu byla potřeba zvýšit geometrickou představivost studentů a zmodernizovat výuku využitím moderních technologií. Jako první partie z matematické analýzy byl vybrán "Diferenciální počet funkcí více proměnných" a to z těchto důvodů: problémy zde řešené jsouv hodné pro počítačové z pracování a vybrané téma vyžaduje dobrou geometrickou představivost v prostoru. Dalším důležitým důvodem byl i nedostatek zahraničních materiálů k tomuto tématu.

K počítačové realizaci byl vybrán program Maple V pro svoje snadné ovládání a široké rozšíření na vysokých školách v České republice. Vlastní text je uložen ve formátu PDF (Portable Document Format), který je standardem pro elektronickou publikační činnost a je nezávislý na platformě. Kromě jiného umožňuje prostřednictvím křížových odkazů rychle vyhledávat souvislosti napříč celým textem.

CD-ROM je určen pro posluchače odborného studia matematiky, fyziky, informatiky, pro posluchače učitelského studia matematiky a dále všem zájemcům o výuku matematické analýzy s využitím počítače a uživatelům CAS systému Maple. Materiály zde uvedené jsou koncipovány tak, aby uživatele vedly k~samostatnému použití výpočetní techniky při studiu diferenciálního počtu funkcí více proměnných či k přípravě dalších materiálů pro podporu výuky. Spojení textu, grafiky, počítačových vstupů a výstupů by mělo vytvořit prostředí sloužící k maximálně efektivnímu zvládnutí probírané problematiky.

CD-ROM je rozdělen do dvou základních částí-na část teoretickou a část praktickou. Teoretická část je rozdělena do devíti kapitol, v úvodu každé kapitoly jsou připomenuty příslušné pojmy z diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. Nové pojmy a tvrzení z diferenciálního počtu funkcí více proměnných jsou nejprve formulovány pro funkce dvou proměnných a teprve potom obecně pro funkce n proměnných. Pouze v případech, kdy je situace zcela stejná pro dvě a více proměnných, uvádíme přímo definice a tvrzení pro n≥2. Na konci každé kapitoly jsou uvedena cvičení, jejichž výsledky lze najít na konci textu.

Praktická část ilustruje využití programu Maple V v diferenciálním počtu funkcí více proměnných. K probírané problematice je zde systémem Maple vytvořena ilustrační grafika a ukázky počítačového řešení příkladů. Teoretická i praktická část jsou úzce svázány prostřednictvím křížových odkazů (po seznámení s teoretickým pojmem si pouhým stiskem tlačítka myši můžeme prohlédnout jeho geometrickou interpretaci a můžeme se seznámit i se způsobem, jakým byla ilustrační grafika vygenerována).

Veškeré materiály v elektronické podobě jsou na CD-ROMu přiloženy. Uživatel CD-ROMu může proto snadno vytvářet analogickou grafiku bez nutnosti zdlouhavého ladění syntaxe příkazů Maplu či pořizování částí příkladů.

Přílohy obsahují stručný popis programu Maple a dalších systémů počítačové algebry, použitelných k vytváření výukových materiálů. Uvedeny jsou odkazy na doplňující volně šiřitelný software a na nejznámější zdroje materiálů pro počítačem podporovanou výuku matematické analýzy na Internetu (volbou odkazu na Internet v PDF souboru se spustí zvolený internetový prohlížeč, který zobrazí odpovídající stránku).

Technicky byla příprava CD realizována s pomocí sázecího systému TeX. Z téhož zdrojového textu byla zformátována verze optimalizovaná pro čtení na obrazovce monitoru (notebooku) bez potřeby rolování obrazovky a verze k tisku. To umožňuje uživateli CD volnost při výběru způsobu studia: pro detailní studium jednotlivých pasáží textu je možno si studovanou část vytisknout na papír, pro prezentaci látky učitelem nebo pro dohledání definice či rychlou orientaci či připomenutí částí skript studentem1 je možno používat verzi optimalizovanou pro monitor. Při přípravě CD k lisování byly využity zkušenosti z přípravy CD [2].

CD vzniklo za podpory Fondu rozvoje VŠ v rámci řešení projektu č. 448/1999. Domovská stránka tohoto multimediálního textu je: http://www.math.muni.cz/~plch/mapm/. CD-ROM je možno zakoupit v knihovně sekce matematika, Janáčkovo nám. 2a, v knihkupectví Malé centrum na Kotlářské 2 a v knihkupectví Mareček na FI, Botanická 68a, 602 00 Brno nebo objednat pomocí Internetu na http://www.math.muni.cz/~plch/mapm/registr.html. Cena včetně bookletu a obalu je 42,- Kč bez poštovného, balného a bez DPH. CD-ROM je také vystaven na CD-ROM serveru Masarykovy university [3]. Najde šíření skript na CD na MU následovníky?