Oscillation and non-oscillation results for solutions of perturbed half-linear equations
| Název česky | Oscilační a neoscilační výsledky pro řešení perturbovaných pololineárních rovnic |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2018 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Mathematical Methods in the Applied Sciences |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://dx.doi.org/10.1002/mma.4813 |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1002/mma.4813 |
| Klíčová slova | conditional oscillation; half-linear equations; oscillation constant; oscillation theory; Prüfer angle; Riccati equation |
| Popis | Účelem tohoto článku je popsat oscilační vlastnosti pololineárních diferenciálních rovnic Eulerova typu druhého řádu s perturbacemi v obou členech. Až na poslední perturbace v obou členech jsou všechny perturbace zadány konečnými součty periodických spojitých funkcí, zatímco koeficienty v posledních perturbacích jsou obecné spojité funkce. Neboť periodické chování koeficientů nám umožňuje řešit oscilatoričnost a neoscilatoričnost uvažovaných rovnic, včetně tzv. kritického případu, určujeme oscilační vlastnosti rovnic s posledními obecnými perturbacemi. Jako hlavní výsledek je dokázáno, že studované rovnice jsou podmíněně oscilatorické v uvažovaném velmi obecném případě. Novost výsledků je ilustrována mnoha příklady a také jsou dány konkrétní nové důsledky. Poznamenejme, že získané výsledky jsou nové dokonce v případě lineárních rovnic. |
| Související projekty: |