Project information
Variacizace význačných křivek v Cartanově geometrii (VVKCG)

Information

This project doesn't include Institute of Computer Science. It includes Faculty of Science. Official project website can be found on muni.cz.

Project Identification

8J20DE004

Project Period

1/2020 - 12/2022

Investor / Pogramme / Project type

Ministry of Education, Youth and Sports of the CR

Mobility Activity
Germany

MU Faculty or unit

Faculty of Science

Mag. Katharina Neusser, Ph.D.
Mgr. Martin Doležal
Keegan Jonathan Flood, PhD
Radoslaw Antoni Kycia, Ph.D.
Omid Makhmali, PhD
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.

Cartanovy geometrie poskytují uniformní popis široké třídy geometrických struktur, která zahrnuje kromě Riemnovských variet také konformní, projektivní a CR-struktury; tyto geometrie hrají důležitou roli v mnoha oblastech matematiky a fyziky. Každá Cartanova geometrie má třídu význačných křivek, což jsou geodetiky v Riemannovském případě a tzv. konformní kružnice na konformních varietách. Cílem tohoto projektu je studium problému, do jaké míry jsou význačné křivky (nebo jejich podtřídy) pro různé Cartanovy geometrie variační, tj. jestli mohou být popsány jako řešení Eulerovy–Lagrangeovy rovnice, a jestli lze nalézt explicitní formuli pro jejich Lagrangeovskou funkci. S vyjímkou plochých Cartanových geometrií nebo speciálních typů Cartanových geometrií (například Riemannovské variety) je obecně známé, že odpověď je negativní. V takových případech je naším cílem najít geometrickou charakterizaci těch geometrií daného typu, pro které jsou význačné křivky (nebo jejich podtřídy) variační.

Publications

Total number of publications: 5

2024

Canonical curves and Kropina metrics in Lagrangian contact geometry

MA Tianyu FLOOD Keegan Jonathan MATVEEV Vladimir S ŽÁDNÍK Vojtěch

Article in Periodical

Nonlinearity, year: 2024, volume: 37, edition: 1, DOI

2023

Stimulation of soy seeds using environmentally friendly magnetic and electric fields

DZIWULSKA-HUNEK Agata NIEMCZYNOWICZ Agnieszka KYCIA Radoslaw Antoni MATWIJCZUK Arkadiusz KORNARZYŃSKI Krzysztof STADNIK Joanna SZYMANEK Mariusz

Article in Periodical

Scientific Reports, year: 2023, volume: 13, edition: 1, DOI

2022

The Poincare Lemma for Codifferential, Anticoexact Forms, and Applications to Physics

KYCIA Radoslaw Antoni

Article in Periodical

Results in Mathematics, year: 2022, volume: 77, edition: 5, DOI

2021

Information and brain

KYCIA Radoslaw Antoni

Article in Periodical

Zagadnienia Filozoficzne w Nauce (Philosophical Problems in Science), year: 2021, volume: Neuveden, edition: 70

2020

Information and physics

KYCIA Radoslaw Antoni NIEMCZYNOWICZ Agnieszka

Article in Periodical

Zagadnienia Filozoficzne w Nauce (Philosophical Problems in Science), year: 2020, volume: Neuveden, edition: 69