Comparative index and Sturmian theory for linear Hamiltonian systems
| Název česky | Komparativní index a Sturmova teorie pro lineární hamiltonovské systémy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2017 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2016.09.043 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Linear Hamiltonian system; Sturmian separation theorem; Proper focal point; Comparative index; Conjoined basis; Nonoscillation; Controllability |
| Popis | Komparativní index zavedla J. Elyseeva (v roce 2007) jako efektivní nástroj maticové analýzy, který má zásadní aplikace v diskrétní oscilační teorii. V tomto článku implementujeme komparativní index do teorie spojitých lineárních hamiltonovských systémů, studujeme jeho vlastnosti a aplikujeme jej pro odvození nových Sturmových oddělovacích vět a nových optimálních odhadů pro počty vlastních levých a pravých fokálních bodů izotropických bází na kompaktním intervalu. Naše výsledky odvozujeme pro obecně nekontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy. Tyto výsledky jsou nové dokonce i pro systémy kontrolovatelné. V článku také uvádíme několik příkladů, které ilustrují tutp naši novou teorii. |
| Související projekty: |