Riccati equations for linear Hamiltonian systems without controllability condition
| Název česky | Riccatiho rovnice pro lineární hamiltonovské systémy bez podmínky kontrolovatelnosti |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2019 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Discrete & Continuous Dynamical Systems - A |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | Full Text |
| Doi | http://dx.doi.org/10.3934/dcds.2019074 |
| Klíčová slova | Linear Hamiltonian system; Riccati differential equation; genus of conjoined bases; distinguished solution at infinity; principal solution at infinity; controllability |
| Popis | V tomto článku budujeme teorii Riccatiho maticovych diferenciálních rovnic pro lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti. Z našich dřívějších výsledků víme, že isotropické bázy neoscilatorického systému s eventuálně stejným obrazem vytvářejí speciální strukturu zvanou genus. Ukazujeme, že pro každý genus existuje odpovídající Riccatiho rovnice a studujeme vlastnosti symetrických řešení těchto rovnic a jejich souvislost s isotropickými bázemi systému. Pro daný genus věnujeme speciální pozornost význačným řešením v nekonečnu příslušné Riccatiho rovnice a jejich vztahu s hlavními řešeními v nekonečnu systému v uvažovaném genu. Dokazujeme jednoznačnost význačného řešení v nekonečnu Riccatiho rovnice, která odpovídá minimálnímu genu. Předkládaná studie významně rozšiřuje a doplňuje práce W. T. Reida (1964, 1972), W. A. Coppela (1971), P. Hartmana (1964), W. Kratza (1995) a dalších autorů, jenž se zaobírali Riccatiho rovnicou a její význačným řešením v nekonečnu pro invertovatelné isotropické bázy, t.j., pro maximální genus. |
| Související projekty: |