Sturmian comparison theorems for completely controllable linear Hamiltonian systems in singular case
| Název česky | Sturmovy srovnávací věty pro úplně kontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy v singulárním případě |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2020 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Mathematical Analysis and Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | Full text |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124030 |
| Klíčová slova | Sturmian comparison theorem; linear Hamiltonian system; Focal point; Complete controllability; principal solution; Sturm-Liouville equation |
| Popis | V tomto článku uvažujeme dva lineární hamiltonovské diferenciální systémy na otevřeném nekonečném intervalu. Předpokládáme, že tyto systémy jsou úplně kontrolovatelné a splňují Sturmovu majorantní podmínku a Legendreovu podmínku. Odvozujeme singulární Sturmovy srovnávací věty pro případ, kdy má minorantní systém řešení, které je hlavní v obou koncových bodech uvažovaného inetrvalu. Hlavní výsledek je nový dokonce i pro diferenciální rovnice druhého řádu a zobecňuje singulární srovnávací větu, kterou dokázali Aharonov and Elias (2010). Naši novou teorii ilustrujeme na několika příkladech. |
| Související projekty: |